நேரம் மற்றும் வேலை: கணக்குகளை 30 வினாடிகளில் தீர்ப்பது எப்படி? - அரசுத் தேர்வு ஸ்பெஷல்!

நேரம் மற்றும் வேலை (Time and Work) - முக்கிய வினாக்கள்

அரசுத் தேர்வுகளில் (TNPSC, SSC, RRB) கணிதப் பகுதியில் குறைந்தது 2 கேள்விகள் இதிலிருந்து கேட்கப்படும்.

கேள்வி 1: அடிப்படை கணக்கு (Individual Work)

A ஒரு வேலையை 12 நாட்களிலும், B அதே வேலையை 24 நாட்களிலும் முடிப்பார்கள் எனில், இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்கள்?

Shortcut Method:

இருவர் சேர்ந்து செய்யும் வேலைக்கான சூத்திரம்:

\frac{x \times y}{x + y}

கேள்வி 2: ஆட்கள் மற்றும் நாட்கள் (Chain Rule)

15 ஆட்கள் ஒரு வேலையை 20 நாட்களில் முடிப்பார்கள் எனில், அதே வேலையை 10 ஆட்கள் எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்கள்?

கேள்வி 3: திறன் அடிப்படையிலான கணக்கு (Efficiency)

A என்பவர் B-யை விட 3 மடங்கு வேகமாக வேலை செய்பவர். B ஒரு வேலையை 24 நாட்களில் முடிப்பார் எனில், இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை முடிக்க எவ்வளவு காலம் ஆகும்?

விளக்கம்:

A-ன் திறன் = 3, B-ன் திறன் = 1.
மொத்த வேலை = $1 \text{ (B-ன் திறன்)} \times 24 \text{ நாட்கள்} = 24 \text{ யூனிட்கள்.}$
இருவரும் சேர்ந்து ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை = $3 + 1 = 4 \text{ யூனிட்கள்.}$
இருவரும் சேர்ந்து முடிக்கும் நாட்கள் = 24/4 $\frac{24}{4} = 6 \text{ நாட்கள்.}$

தேர்வுக்கான 10 பயிற்சி வினாக்கள் (Practice Quiz)

A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து ஒரு வேலையை 10 நாட்களில் முடிப்பார்கள். A மட்டும் அந்த வேலையை 30 நாட்களில் முடிப்பார் எனில், B மட்டும் அந்த வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்?
(விடை: 15 நாட்கள்)
12 மனிதர்கள் ஒரு நாளைக்கு 8 மணிநேரம் வேலை செய்து ஒரு வேலையை 10 நாட்களில் முடிக்கிறார்கள் எனில், 16 மனிதர்கள் ஒரு நாளைக்கு 6 மணிநேரம் வேலை செய்தால் அதே வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்கள்?
(விடை: 10 நாட்கள்)
A ஒரு வேலையை 20 நாட்களிலும், B அதே வேலையை 30 நாட்களிலும் முடிப்பார்கள். இருவரும் சேர்ந்து வேலை செய்யத் தொடங்கி 5 நாட்களுக்குப் பிறகு A விலகிவிடுகிறார் எனில், மீதமுள்ள வேலையை B எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்?
(விடை: 17.5 நாட்கள்)
5 பேர் ஒரு வேலையை 5 நாட்களில் முடிப்பார்கள் எனில், 50 பேர் அதே வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்கள்?
(விடை: 0.5 நாட்கள்)
ஒரு குழாய் ஒரு தொட்டியை 4 மணிநேரத்தில் நிரப்பும், மற்றொரு குழாய் 6 மணிநேரத்தில் காலி செய்யும். இரண்டு குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்பட்டால் தொட்டி நிறைய எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
(விடை: 12 மணிநேரம்)
A ஒரு வேலையை 15 நாட்களில் முடிக்கிறார். அவர் 5 நாட்கள் வேலை செய்த பின் விலகுகிறார். மீதமுள்ள வேலையை B 20 நாட்களில் முடிக்கிறார் எனில், B மட்டும் முழு வேலையையும் எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்?
(விடை: 30 நாட்கள்)
10 ஆண்கள் அல்லது 20 பெண்கள் ஒரு வேலையை 13 நாட்களில் முடிப்பார்கள் எனில், 24 ஆண்கள் மற்றும் 17 பெண்கள் சேர்ந்து அந்த வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்கள்?
(விடை: 2 நாட்கள்)
A ஒரு வேலையின் $\frac{1}{4}$ பகுதியை 5 நாட்களில் முடிக்கிறார் எனில், முழு வேலையையும் அவர் முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
(விடை: 20 நாட்கள்)
A மற்றும் B ஒரு வேலையை முறையே 10 மற்றும் 15 நாட்களில் முடிப்பார்கள். இருவரும் ₹ 3000-க்கு அந்த வேலையை ஏற்றுக்கொண்டால், A-ன் பங்கு எவ்வளவு?
(விடை: ₹ 1800)
40 ஆட்கள் 200 மீட்டர் நீளமுள்ள சுவரை 15 நாட்களில் கட்டி முடிப்பார்கள் எனில், 300 மீட்டர் நீளமுள்ள சுவரை 30 நாட்களில் கட்ட எத்தனை ஆட்கள் தேவை?
(விடை: 30 ஆட்கள்)

நேரம் மற்றும் வேலை கணக்குகள் மிகவும் எளிமையானவை. எல்.சி.எம் (LCM) முறை அல்லது அடிப்படை சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தினால் வினாக்களைக் கண்ட உடனே விடையளிக்க முடியும். இந்த 2026 அரசுத் தேர்வுகளில் நீங்கள் வெற்றி பெறத் தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள்.